BOCETO SOBRE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA

BOCETO DE GEOMETRIA EUCLIDIANA
EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y EL SISTEMA CIRCULAR.
Equivalencia entre grados y radianes.

Se construirá una circunferencia dividida en valores exactos de 30°, 45° y 60°.

Se inventara un triangulo que tenga flexibilidad en la cual no varié la hipotenusa o radio unitario, como se muestra en la figura, se deslizara en la parte de en medio del lado flexible AB.

Se le adaptara un carrito en la parte circular, cuando el lado flexible llegue a los múltiplos de 30°, 45° y 60°.
Se unirá a la computadora y a la estructura electrónicamente.
Con la función en la computadora:

Y=π ·x/ 180°

Donde:

Y= radianes
X= grados
π= 3.1416
180°= 180°

En donde “x” toma los valores 30°, 45°, 60°, 90, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330°, 315°, 330°, 360°.

Dando la función:

Y= π/6, π/4, π/3, π/2, 2/3 π, 3/4 π, 5/6 π, π, 7/6 π, 5/4 π, 4/3 π, 3/2 π, 5/3 π, 7/4 π, 11/6 π, 2 π

X°= 180°/ π

Y= π rad (grados)/180°.

Simulador StageCast

Al utilizar el simulador descubrí que los modelos matemáticos físicos que yo construyo en las clases de matemáticas tiene un gran parecido con este simulador sólo que son innanimados, pero este en este simulador se alcanza a ver la visualización del movimiento.
Incluso se descubren ciertas reglas de movimiento que para este simulador consta de los siguientes pasos:
Se amplian los cuadros , hasta donde se desee para que se agranden los objetos a mover
Se mueve el objeto al lugar al que hemos elegido se translade.
Se edita la regla para hacer que se reproduzca el cambio que deseemos.
La regla queda automticamente guardada, para despues ver el movimiento, oprimiendo la boton de play.
En primer lugar se coloca la estrella verde y se hace avanzar; al momento de alargar los cuadros se mueve la estrella un cuadro al lado derecho.
Se introduce la estrella amarilla y se aplica la regla de avanzar y despues se hace brincar, editando la regla, cambiando la estrella amarilla arriba de la verde para que la pueda brincar.
Insertar la estrella naranja, localizandola en un lugar donde choque con la amarilla, despues de aplicar la regla de avanzar, la podemos brincar editando una regla, donde ordene a la estrella naranja brincar a la estrella verde y amarilla al mismo tiempo, ubicandola en la regla, arriba de las dos otras estrellas.
La regla se hace igual para las estrellas siguientes, solo que ahora se aplicara la regla, para que brinque las estrellas anteriores, o pase por abajo de ellas. Al termino de cada regla debemos asignarle un nombre para así, otras veces que utilizemos el simulador, y se tengan los mismos obstáculos, poder ordenarle la misma regla.
Es de importancia para la matemática educativa el uso de este simulador, en el aprendizaje de los estudiantes.

Tarea 10 de sistemas

ILCE: INSTITUTO LATINOAMERICANO DE LA COMUNICACIÓN EDUCATIVA

CECTE: CENTRO DE ESTUDIOS DE LA COMUNICACIÓN Y TECNOLOGÍAS EDUCATIVAS

COORDINADOR DEL MÓDULO: MANUEL GÁNDARA VÁZQUEZ

NOMBRE DEL TUTOR: YGNMAR GIL

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE QUERÉTARO

FRANCISCO SAMUEL RAMÍREZ LUNA

GRUPO 4, JALPAN DE SERRA, QRO.

TAREA 10 DE SISTEMAS

FECHA 27 al 17 DE ABRIL DEL 2007

CORREO ELECTRÓNICO: framirez0410@cecte.ilce.edu.mx.

Con estas teorías la robótica pedagógica privilegia el aprendizaje inductivo y por descubrimiento guiado, lo cual asegura el diseño y experimentación, de un conjunto de situaciones didácticas que permiten a los estudiantes construir su propio conocimiento.

En la robótica pedagógica se pueden construir robots de carácter educativo, como los mostrados en la sesión 9, el carrusel, los carritos, el yo pienso construir es un modelo matemático, para medir ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes; la parte mecánica será un carril de dos circunferencias concéntricas, para hacer pasar un carrito con su motor, unido a través de un circuito( la electrónica) y unido a la computadora para insertar un programa que mida los ángulos, múltiplos de 30°, 45° y 60°

La robótica educativa de carácter polivalente y multidisciplinario ayuda al desarrollo e implementación de una nueva cultura tecnológica en todas las regiones del país, permitiendo el entendimiento, mejoramiento y desarrollo de sus propias tecnologías y es una experiencia que contribuye al desarrollo de la creatividad y el pensamiento de los estudiantes.

El desarrollo de situaciones de aprendizaje en robótica educativa necesita que los objetivos de aprendizaje no sean dados, sino que sea manipulado y observado por el estudiante, para que el estudiante centre sus percepciones y observaciones.

La relación entre la robótica pedagógica y la robótica educativa es que ésta última se aplica en las instituciones con fines de enseñanza, con proyectos para aplicar en el aula, por ejemplo en EDUTEKA, todos ellos basados en aprendizajes de proyectos:

http://www.eduteka.org/creacionProyectos.php

Para revisar y entender la descripción y requisitos y usos curriculares, recomendamos leer la investigación de David Moursund.

La EDUTEKA promueve 4 modalidades de aprendizaje de proyectos que son:

Proyectos de clase (PC): con los que se busca facilitar, mejorar o profundizar, con el uso significativo de las TICs, el aprendizaje de las asignaturas; además de afianzar las habilidades adquiridas en el manejo de las herramientas informáticas.

Webquests (WQ): Proyectos que en su desarrollo emplean recursos de internet preseleccionados por el docente, de manera que el estudiante, para realizar la tarea, se enfoquen en la utilización de los recursos y no en buscarlos.

Proyectos colaborativos (CO): Se llevan a cabo en ambientes grupales que cruzan fronteras, en los cuales, docentes y estudiantes de diferentes planteles educativos comparten proyectos, ideas y opiniones en áreas diversas.

Actividades para aprender informática: (AI): Proyectos cortos, concretos e interesantes para desarrollar la competencia en el uso de las distintas herramientas informáticas.

A continuación te presentamos un listado de proyectos, organizados por asignaturas de estas cuatro modalidades, principalmente de matemáticas.

MATEMÁTICAS

• Matemáticas.
• Op mis calificaciones durante este periodo

En este proyecto cada estudiante utiliza la hoja de cálculo para registrar sus calificaciones en las materias de un periodo. De esta manera, pueden inferir qué notas necesitan en los trabajos, pruebas, tareas, etc. Para lograr la calificación que desean alcanzar al final del periodo.

• Pc El caos, Auto similitud y Fractales

Proyecto de clase cuyo objetivo primordial es presentar la idea de modelos matemáticos no lineales y caos Dinámico. Ofrece ejemplo claro de cómo en algunos casos solo es posible realizar ciertos procesos matemáticos con la tecnología. Introduce ideas sobre auto similitud, recurcion y fractales. El objetivo se logra, mediante el análisis de modelos de crecimiento y estabilidad de poblaciones. TIC: Internet (opcional), hoja de calculo, software para fractales.

• Pc Cómo aprender sobre graficas y tablas con hojas de calculo

Proyecto de clase que busca que los niños entiendan cómo se usan tablas y gráficas para representar información y cómo éstas se pueden construir mediante el uso de la hoja de cálculo. TIC: hoja de calculo, procesador de texto, presentaciones multimedia.

• Números y operaciones.
• Op cómo gastar un millón de dólares

Proyecto de clase con el que se pretende iniciar a los estudiantes en la solución de problemas matemáticos que no tiene una respuesta única, resolviendo cómo gastar un millón de dólares. Se manejan conceptos como sentido numérico, números grandes y valor de las cifras en el sistema numérico decimal. TIC: Internet, Hoja de calculo y presentaciones multimedia.

• Op Cómo usar gráficas para entender problemas

Proyecto de clase en el que se desarrolla una estrategia que ayuda a los estudiantes a resolver problemas de aplicación de conceptos aritméticos, mediante la utilización de multimedia y ayudas gráficas del computador. TIC: presentaciones multimedia y editor gráfico.

• Op Ideas de lecciones para trabajar con fracciones

Practicas de repetición para que los estudiantes aprendan a convertir entre fracciones, decimales y porcentajes.

• Op lecciones de Cálculos

Esta lección combina el uso de cuatro diferentes simulaciones (applets) para aprender a estimar con actividades de clase divertidas

• Op El rey de la fracción

Combinando la imaginación, el juego de cubos y algunos “applets” de computador es posible enseñar fracciones a los estudiantes. El uso de esta variedad de herramienta despertará el interés de los estudiantes y les enseñará sobre fracciones.

• Op Lección de multiplicación

Esta lección combina el uso de simulaciones para enseñar y reforzar los conceptos de multiplicación

• Op El diagrama de Venn y el Clasificador de figuras

Los estudiantes aprenden a usar diagramas de Venn para representar clasificaciones de figuras y para contar la cantidad de objetos en un conjunto dado.

• Op Lección sobre Factores

Los estudiantes aprenderán cómo factorizar números utilizando manipulables y applets del computador.

• Op Conversión de fracciones

Los estudiantes aprenderán a hacer conversiones entre fracciones y porcentajes utilizando un “applet” de computador y el concepto de dinero.

• Op Reconocimiento de patrones

Los estudiantes aprenderán acerca de patrones a través de actividades físicas, discusiones de clase y el uso de simulaciones (applets).

• Op Juego de espías

Actividad para aprenderá trabajar con matemática modular y a utilizarla para descifrar mensajes codificados.

• Op El diagrama de Venn

Esta actividad ayuda a los estudiantes a clasificar números en varias categorías respondiendo preguntas acera de los Diagramas de Venn, usando “applets” de computador.

• Op Práctica de la Aritmética

Los estudiantes practican habilidades aritméticas. Se puede adaptar para prácticas con todo tipo de operaciones aritméticas que van desde la suma hasta operaciones con enteros y decimales.

• Op Aritmética modular y criptografía

Las siguientes discusiones y actividades están diseñadas para permitir a los estudiantes practicar sus habilidades básicas de matemáticas mediante el aprendizaje de aritmética del reloj ( también conocida como aritmética modular) y criptografía. Esta lección se puede desarrollar individualmente o en grupos de cualquier tamaño. Como esta lección puede durar casi dos horas, se puede separar fácilmente en dos.

• Op estimaciones

Esta lección está diseñada para enseñar a los estudiantes cómo hacer estimaciones.

• Op Fracciones

Sitúa a los estudiantes en las fracciones y explora operaciones matemáticas básicas con ellas, comparándolas entre sí y expresando fracciones en forma de decimales y de porcentajes.

• Op Multiplicación de decimales y de números mixtos

Esta lección está diseñada para incrementar las habilidades asociadas con la multiplicación de decimales y números mixtos y para ayudar a los estudiantes a visualizar el efecto de multiplicar por un número decimal o mixto.

• Op Introducción a sucesiones aritméticas y geométricas

Presenta a los estudiantes las nociones de sucesión aritmética y sucesión geométrica. Los estudiantes profundizan en estos conceptos desarrollando sucesiones, variando el primer término y la razón, en ambos casos.

• Op Patrones de fractales

Esta lección ha sido diseñada para presentar a los estudiantes la idea de buscar patrones de formación en la generación de diferentes tipos de fractales.

• Op Patrones en el triángulo de Pascal

Muestra a los estudiantes que existen patrones de números en el triángulo de Pascal y refuerza la habilidad del estudiante para identificarlos.

• Op conjuntos y el diagrama de Venn

Esta lección presenta a los estudiantes de idea de qué es un conjunto y lo que significa ser parte de un conjunto. Los estudiantes practicarán con conjuntos simultáneamente con el diagrama de Venn.

• Geometría
• Wq Triángulos Rectángulos

Los estudiantes deben realizar una Unidad Didáctica sobre Triángulos Rectángulos en una o varias páginas Web. En estas, deben exponerse todos los conceptos, teoremas y propiedades relativos a dichos triángulos, así como las actividades y curiosidades que ellos juzguen oportuno añadir.

• Po Módulos de simulaciones listos para descargar

Las simulaciones son una excelente herramienta para mejorar la comprensión y el aprendizaje de los temas complejos de algunas materias. Cuenta con varios módulos para Matemáticas, física, astronomía y estadística que pueden utilizarse para cubrir contenidos específicos de estas.

• Pc Una investigación sobre el teorema de Pitágoras

Proyecto de clase que busca que los estudiantes manejen con fluidez el teorema de Pitágoras, realizando diferentes actividades, desde la conjetura sobre el resultado del teorema, hasta la demostración y generalización del mismo en otro tipo de figuras, diferentes al triángulo rectángulo. TIC: hoja de Cálculo, Software para geometría (opcional), Presentaciones multimedia.

• Algebra
• Po Predecir y verificar, Estrategia para resolver problemas

Este artículo evidencia como la hoja de cálculo ayuda a los estudiantes, de manera intuitiva, a lograr una mejor comprensión del algebra. Suministra ejemplos de cómo esta herramienta los estimula a descomponer los problemas para solucionarlos con mayor facilidad.

• Po Resolver Ecuaciones con la hoja de cálculo

La funcionalidad de la hoja de cálculo para crear gráficas, puede ayudar a los estudiantes a visualizar las ecuaciones y sus posibles soluciones, de nuevas maneras. Con ella pueden relacionar la asignación de valores a variables con la representación gráfica de una ecuación y, observar los resultados numéricos.

• Pc Aproximaciones lineales

Proyecto de clase en el que mediante la utilización de la hoja de cálculo y a partir de una serie de datos, los estudiantes deben ajustar las líneas rectas que mejor se aproximen a los mismos y con ellas realizar predicciones que interpolen o extrapolen los datos en estudio. TIC: Internet, Hoja de Cálculo, Procesador de Texto.

• Pc Tres ardillas y un montón de nueces

Proyecto de clase que muestra a estudiantes y profesores algunas estrategias específicas, para resolver problemas basados en una historia. En este caso específico, averiguar de cuántas maneras pueden repartirse tres ardillas un montón de nueces. Estrategias: Manejo de objetos físicos para representar el problema, utilización de tablas electrónicas. TIC: procesador de texto y Hoja de cálculo.

• Pc Solución de problemas polinomiales

Proyecto de clase que busca crear una herramienta que ayude a los estudiantes a entender la naturaleza de una ecuación polinomial, cómo se resuelve y cómo se pueden graficar funciones de este tipo. Herramienta matemática, que se fundamenta en el uso de Hojas de Cálculo. Permite visualizar problemas matemáticos que involucran ecuaciones polinomiales. TIC: Hoja de Cálculo, Software para matemáticas.

• Pc Un juego para descifrar fórmulas

Proyecto de clase que utiliza máquinas de cálculo creadas por los estudiantes, en una hoja de cálculo, para desarrollar habilidades sobre inferencia de fórmulas aritméticas o algebraicas, entender las reglas de precedencia a de las operaciones y manejar conceptos básicos del algebra (como variable y constante). TIC: Hoja de Cálculo.

• Probabilidad
• Op Dulces de colores

Proyecto retador en el que grupos de estudiantes apoyados en una hoja de cálculo determinan porcentaje y realizan inferencias sobre la cantidad de dulces de cada color que contiene una “bolsa misteriosa”. Se basan en la muestra de los dulces de cada color repartidos a cada grupo.

• Op Módulos de simulaciones listos para descargar

Las simulaciones son una excelente herramienta para mejorar la comprensión y el aprendizaje de los temas complejos de algunas materias. Cuenta con varios módulos para matemáticas, Física, Astronomía y Estadística que pueden utilizarse para cubrir contenidos específicos de estas.

http://www.eduteka.org/creacionProyectos.php

Bibliografía:

Ruiz, E y Velasco Sánchez

Centro de Estudios Sobre la Universidad

Universidad Nacional Autónoma de México

Sánchez, C. Mónica Ma.

Mmsanchezcaramail.com

www.eduteka.org.

http://www.eduteka.org/robóticapedagógica.php

http:/www.eduteka.org/creacionproyectos.php